Filho de pai alemão, Hans-Gerhardt Fischer, um biofísico e mãe judia-suíça naturalizada norte-americana, Regina Wender, aprendeu a jogar xadrez aos seis anos com sua irmã mais velha, que o entretia com diversos jogos (dentre eles o xadrez) enquanto a mãe ia trabalhar. Mudou-se cedo para a Califórnia e pouco tempo depois para Nova Iorque, onde pôde desenvolver-se em grandes clubes seculares como o Marshall e o Manhattan.
Aos treze anos jogou a "Partida do Século" num torneio de Mestres em 1956 contra Donald Byrne, irmão de Robert Byrne, o qual também era Grande Mestre e foi vítima de uma das maiores partidas de Fischer no US-ch 1963, o qual Fischer venceu com 100% de aproveitamento, 13 em 13 possíveis e rating performance acima de 3000, feito igualado por Emanuel Lasker, na Alemanha.
Fischer venceu também o campeonato estadunidense oito vezes em oito participações (1957, 1958, 1959, 1960, 1961, 1962, 1973, 1975 e 1986), sendo a primeira aos catorze anos em 1957 e a segunda aos quinze, em 1958. Venceu jogadores tão fortes como Samuel Reshevsky (considerado pelo próprio Fischer como um dos dez melhores de todos os tempos - até então TOP 10), com tão pouca idade. De dezembro de 1962 até o fim da sua carreira, em 1992, Fischer venceu todos os torneios que disputou, exceto dois, nos quais terminou em segundo lugar: Capablanca Memorial, 1965, vencido por Boris Spassky e a Piatigorsky Cup, 1966, vencida por Smyslov. Geralmente Fischer vencia os abertos e grandes torneios que participava com 3 ou 3,5 pontos de vantagem em relação ao segundo colocado.
A principal façanha da sua carreira foi a classificação para chegar à final do mundial contra Spassky. Fischer venceu Taimanov (enxadrista top 10) por 6x0 num jogo melhor de 10. Fischer venceu Larsen (que era um dos cinco melhores jogadores do mundo) por 6x0 num jogo melhor de 10 e venceu Petrosian por 7,5x2,5 num jogo melhor de 10. Havia uma hegemonia russa desde quando Alekhine derrotou Capablanca em 1921. Após a recusa de Fischer defender o título em 1975, a hegemonia de russos voltou e durou até o indiano Viswanathan Anand vencer o Mundial FIDE de 2000.
Em 1992, Fischer voltou a disputar um encontro contra Boris Spassky.[1] Mesmo Fischer estando 20 anos afastado, enquanto Spassky permaneceu ativo durante todo este tempo, Fischer venceu com relativa facilidade e introduziu diversas novidades teóricas.
Fischer foi preso no Japão e lutou contra sua extradição para os Estados Unidos por quase um ano. A Islândia ofereceu cidadania a Fischer, tendo ele aceitado. Livre então pela cidadania islandesa, Fischer seguiu viagem para a Islândia chegando no dia 23 de março de 2005.
Em eleição feita pelo principal periódico internacional de xadrez, o Sahovski Informator, Fischer foi considerado pelos grandes mestres como o melhor enxadrista do século XX, à frente de Kasparov.
Único a vencer por 6x0 dois matches no Torneio de Candidatos. Tinha memória extraordinária, capaz de memorizar mais de 20 partidas relâmpago consecutivas. Em <http://www.surfonby.com/iqtest/iqfacts.html> consta QI = 187. Outras fontes indicam 184 e 181.
Bobby Fischer morreu em 17 de janeiro de 2008, na Islândia, aos 64 anos.
